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工艺系统受力变形对加工误差的影响（上）

一、基本概念

由机床、夹具、刀具、工件组成的工艺系统，在切削力、传动力、惯性力、夹紧力以及重力等的作用下，会产生相应的变形 (弹性变形及塑性变形 )。这种变形将破坏工艺系统间已调整好的正确位置关系，从而产生加工误差。例如车削细长轴时，工件在切削力作用下的弯曲变形，加工后会形成腰鼓形的圆柱度误差，如图 4 -10a所示。又如在内圆磨床上用横向切入磨孔时，由于磨头主轴弯曲变形，使磨出的孔会带有锥度的圆柱度误差，如图 b所示。

从材料力学知道，任何一个受力的物体总要产生一定的变形。作用力 F与其引起的在作用力方向上的变形量 Y的比值，称为物体的刚度 k

k=F/Y

切削加工中工艺系统在各种外力作用下，将在各个受力方向上产生相应的变形。工艺系统受力变形，主要是对加工精度影响最大的敏感方向，即通过刀尖的加工表面的法线方向的位移。因此，工艺系统的刚度 k滨州 xt定义为：零件加工表面法向分力 F y，与刀具在切削力作用下，相对工件在该方向的位移 Y xt的比值，即

k xt = F y / Y xt

工艺系统的总变形量应是： Y xt = Y jc + Y dj + Y jj + Y g

而 k xt =F y/Y xt， k jc =F y/Y jc ， k dj =F y/Y dj ， k jj=F y/Y jj， k g =F y/Y g

式中 Y xt 工艺系统的总变形量（ mm）；

k xt 工艺系统的总刚度（ N/mm）；

Y jc 机床变形量（ mm）；

k jc 机床刚度（ N/mm）；

Y jj 夹具变形量（ mm）；

k jj 夹具刚度（ N/防腐蚀剂mm）；

Y dj 刀具变形量（ mm）；

k dj 刀具刚度（ N/mm）；

Y g 工件变形量（ mm）；

k g 工件刚度（ N/mm）。

工艺系统刚度的一般式为：

k xt =

因此，当知道工艺系统各个组成部分的刚度后，即可求出系统刚度。

二、工艺系统受力变形引起的加工误差

( 一 )由于切削力着力点位置变化引起的工件形状误差

1 ． 在车床两顶尖间车削短而粗的光轴

如图 4 -11a所示为在车床上加工短而粗的光轴，由于工件刚度较大，在切削力作用下相对于机床、夹具的变形要小的得多，而车刀在敏感方向的变形也很小，故可忽略不计。此时，工艺系统的变形完全取决于头架、尾座（包括顶尖）和刀架的变形。

当加工中车刀处于图示位置时，在切削分力 F y的作用下，头架由 A点位移到 A 点，尾座由 B点位移到 B 点，刀架由 C点位移到 C 点，它们的位移量分别用 y tj 、 y wz 及 y dj表示。而工件轴线 AB位移到 A B ，刀具切削点处，工采取亨斯迈先进材料环氧树脂推出了3个新的石墨烯增强碳纤维预浸料件轴线黑鱼养殖位移量 y x为：

y x = y tj + x

即 y x = y tj +（ y wz- y tj） x / L （ ）

F A 、 F B 为 F Y 所引起的头架、尾座处的作用力，则

ytj = = （ ）

ywj = =

将式 （ ）代入式（ ）得：

yx = +

工艺系统的总位移量为：

yxt = yx + ydj = Fy（++）

从上式可以看出，工艺系统的变形成人牙刷颈部抗弯力≥43N或变形极限范围内不断是随着着力点位置的变化而变化的， x值的变化引起 y xt的变化，进而引起切削深度的变化，结果使工件产生圆柱度误差。当按上述条件车削时，工艺系统的刚度实为机床的刚度。

如设 k dj =4 10 4 N/mm， k tj=6 10 4 N/mm， k wz=5 10 4 N/mm ， F y=300 N，工件长 L= 600mm，则沿工件长度上系统的位移如下表所示：

2 ．在两顶尖间车削细长轴

如图 b所示为在车床上加工细长轴。由于工件细而长，刚度小，在切削力的作用下，其变形大大超过机床、夹具和刀具的变形量。因此，机床、夹具和刀具的受力变形可以忽略不计，工艺系统的变形完全取决于工件的变形。

加工中，当车刀处于图示位置时，工件的轴心线产生变形。根据材料力学的计算公式，其切削点的变形量为：

yw =

如设 F Y=300N，工件的尺寸为 30 600 mm ，材料的弹性模量 E=2 10 5 N/mm 2，工件的断面惯性矩 I=л d 4/64，则沿工件长度上的变形量如下表所示：

故工件呈腰鼓形。

不同类型的机床，由于着力点的变化而引起刚度的变化形式也不同，其造成的加工误差也有差别。图 4 -12a和 b分别表示内圆磨床和单臂龙门刨床加工时，由于系统刚度随着着力点位置的变化造成加工误差的形式。

（二）由于切削力变化而引起的加工误差

在切削加工中，往往由于被加工表面的几何形状误差引起切削力的变化，从而造成工件的加工误差。如图 所示，由于工件毛坯的圆度误差，使车削时刀具的切削深度在 p1与 p2之间变化，因此，切削分力 F y 也随切削深度 p的变化由 F ymax变到 F ymin 。根据前面的分析，工艺系统将产生相应的变形，即由 y 1变到 y 2（刀尖相对于工件产生 y 1到 y 2的位移），这样就形成了被加工表面的圆度误差。这种现象称为 误差复映 。误差复映的大小可根据刚度计算公式求得：

毛坯圆度的最大误差 m=a p1 a p2 ()

w=y 1 y 2 ()

而 y 1= F ymax / k xt， y 2 =F ymin / k xt

又 F Y= C Fza pf 0.75

式中 系数， =Fy/Fz ，一般取 0.4 ；

C Fz 与工件材料和刀具几何角度有关的系数；

F 进给量 （ mm/r）。

所以y1 =

y2= （ ）

将式（ ）代入式 ()及式 () 得：

w = y 1 y 2 = =

令

= =

式中 A 径向切削力系数；

误差复映系数。

复映系数定量地反映了毛坯误差在经过加工后减少的程度，它与工艺系统的刚度成反比，与径向切削力系数 A成正比。要减少工件的复映误差，可增加工艺系统的刚度或减少径向切削力系数（例如增大主偏角、减少进给量等）。

当毛坯的误差较大，一次走刀不能满足加工精度要求时，需要多次走刀来消除 m复映到工件上的误差。多次走刀总值计算如下：

= 1 2 n = （ f 1 f 2 f n） 0.75

由于是远小于 1的系数 ,所以经过多次走刀后 ,已降到很小值 ,加工误差也可以得到逐渐减小而达到零件的加工精度要求 (一般经过 2～ 3次走刀后即可达到 IT7的精度要求 )。

由于切削力的变化而引起加工误差还表现在：材料硬度不均匀而引起的加工误差；用调整法加工一批工件时，若其毛可以改变初生碳化物的结构坯余量误差较大会造成加工尺寸的分散等。

在切削加工中，有时由于机床部件刚度低而产生变形和振动，影响加工精度和生产率的提高，所以加工时常采用一些辅助装置以提高机床部件的刚度。图 4 -20a所示为在转塔车床上采用固定导向支承套，图 b为采用转动导向支承套，并用加强杆头绳与导向套配合以提高机床部件刚度的示例。